Startseite Über den Autor Mathematik-Wettbewerbe Beweise ohne Worte

Matherhorn
Förderung von mathematisch interessierten und begabten Schülerinnen und Schülern -
ist das nötig?

In der Musik und im Sport ist die Förderung von Begabungen ebenso selbstverständlich wie die Bereitschaft für das Erreichen des Zieles zu üben.
Durch die Überwindung von Schwierigkeiten und mit zunehmenden Fertigkeiten wächst das Zutrauen in die eigenen Fähigkeiten. Freude und Stolz über das Erreichte stellen sich ein.

Die Förderung intellektueller Fähigkeiten wird dagegen oft kritisch betrachtet. Immer wieder wird die Ansicht vertreten, dass sich intellektuelle Begabungen von alleine entfalten.
Robert Diesel, der Erfinder des nach ihm benannten Motors, äußerte sich dazu aus seiner persönlichen Erfahrung mit den Worten:

Auch die wirkliche Begabung bedarf der Förderung. Es gibt kein verlogeneres Sprichwort als das vom Genie, das sich selbst durchringt. Von 100 Genies gehen 99 unentdeckt zugrunde, und das hundertste pflegt sich nur unter unsäglichen Schwierigkeiten durchzusetzen. Aus dieser Tatsache zieht dann die Allgemeinheit den falschen Schluss, geniale Begabung sei immer mit der ebenso großen Begabung für die Überwindung äußerer Schwierigkeiten verbunden, aber zwischen Genie und Lebenszähigkeit besteht nicht der geringste Zusammenhang.

Schönheit und Faszination der Mathematik erschließen sich in der aktiven Beschäftigung mit mathematischen Fragen und Problemstellungen. Für Schülerinnen und Schüler ist die Bearbeitung von Aufgaben anregend, die über die Inhalte der Schulbuchmathematik hinausgehen oder diese in anderer Perspektive aufgreifen. Dies erweitert den kreativen Umgang mit den vorhandenen Kenntnissen und bietet Jugendlichen die Möglichkeit, ihre mathematische Begabung zu testen und weiter zu entwickeln.

Die Aufgabensammlung Matherhorn Geometrie ist aus einer Reihe von mathematischen Arbeitsgemeinschaften, Seminaren mit Jugendlichen sowie der Betreuung der Aufgabenecke einer mathematischen Schülerzeitung entstanden. Sie hat das Ziel, mathematisch interessierten Jugendliche zu fördern und ist als Unterstützung für Lehrkräfte gedacht, die bei der vorhandenen Heterogenität in den Klassen nach Material zur Binnendifferenzierung suchen.

Als Einstieg werden typische Verfahren zum Lösen geometrischer Aufgaben an Beispielen vorgestellt.

Gliederung des Aufgabenteils

Sätze über Winkel am Kreis
Längen, Flächen, Volumina und Winkel
Ortslinien und Konstruktionen
Argumentieren, Begründen, Beweisen

40 Aufgaben
30 Aufgaben
20 Aufgaben
30 Aufgaben

 

Die Aufgaben sind durch drei Schwierigkeitsstufen gekennzeichnet und in einem Register nach Klassenstufen und Vorkenntnissen katalogisiert.
Zu jeder Aufgabe ist mindestens eine Lösung vorhanden.

Zielgruppe:

  • mathematische interessierte Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe I

  • Lehrkräfte, die Material für die Binnendifferenzierung suchen

Titelseite

ISBN:9-783-7412-9336-8

Zu beziehen über:

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  • Verlag BoD

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Leseprobe

Der Band mit Aufgaben zur Arithmetik und zur Algebra ist in Vorbereitung.

Eine Aufgabe aus dem Buch Matherhorn - Geometrie

Aufgabe 94

5/6

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Fuchs

 

Mehrere normale Spielwürfel sollen so aneinandergeklebt werden, dass die Summe der sichtbaren Augenzahlen möglichst groß wird. Als sichtbar gelten alle nicht miteinander verklebten Seitenflächen.

Bei den drei abgebildeten Würfeln beispielsweise wären 14 Seitenflächen sichtbar. Die Summe der sichtbaren Augenzahlen kann bei dieser Anordnung und bei geschickter Wahl 58 betragen.

a)  Gib ein Verfahren an, wie die Würfel zusammengeklebt werden müssen, damit die sichtbare Augensumme maximal wird.

b)  Wie groß wird diese Summe in Abhängigkeit von der Anzahl der Würfel?
Würfel